【史上最難的奧數題目】理論數學家解不開 | 我不是台北書呆子
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2020年3月6日—【史上最難的奧數題目】理論數學家解不開,但神人用高中數學輕鬆破解...在數學界中,有一道很經典的難題叫「傳奇的第6題」(TheLegendofQuestionSix ...
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在數學界中,有一道很經典的難題叫「傳奇的第 6 題」(The Legend of Question Six)。它是國際數學奧林匹亞當中,公認史上最困難的題目。
這道題目是這樣的:
假設正整數 a、b,滿足 ab + 1 可以整除 a2 + b2,證明 (a2 + b2) / (ab + 1) 是某個整數的平方。
Let a and b be positive integers such that ab + 1 divides a2 + b2. Show that (a2 + b2) / (ab + 1) is the square of an integer.
這道題目,當年的奧林匹亞數學議題委員會,以及 4 位數論專家都解不開,被認為「不適合放到競賽題目中」。最後它還是變成了比賽題目,而且還被參賽者解開。
傳奇的第 6 題,當年的理論數學家也解不出來首先,我們來認識國際數學奧林匹亞競賽。
國際數學奧林匹亞(International Mathematical Olympiad,IMO,下文簡稱奧數)是全球性的數學競賽,參賽對象為全球的中學生,可說是數學界的奧運,從 1959 年開始舉辦,至今已有 60 年的歷史,是國際科學奧林匹亞當中歷史最長的賽事。奧數競賽共有 6 道題目,基本上都是證明題,分為簡單、中等與困難 3 個等級,第 1 與第 4 題屬於簡單題,第 2 與第 5 題屬於中等題,第 3 與第 6 則是困難題。每題滿分為 7 分,總分 42 分。
奧數每年都由不同的國家主辦(台灣曾擔任 1998 年的主辦國[2]),題目由主辦國外的其他參賽國提供,主辦國會組織擬題委員會,從題目當中選出候選題目,再由參賽各國一同商議出最終競...
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